Calculez! | Coopération
X

Recherches fréquentes

Lifestyle

Calculez!

La rentrée scolaire débute ces jours. Une bonne occasion de se plonger dans l’art du calcul mental, dont on sous-estime les vertus. Avec en primeur le champion suisse de la discipline, Pascal Kaul.

PHOTO
Christoph Kaminski/Peter Mosimann
17 août 2018

«Calculatrices par-ci, smartphones par-là... le calcul mental est une aptitude absolument fondamentale qui se perd», bouillonne Esther Brunner, professeure en didactique des mathématiques à la Haute école pédagogique de Thurgovie. Heureux sont ceux et celles qui non seulement ont des facilités en calcul mental, mais y prennent aussi du plaisir! Ils sont d’ailleurs plus nombreux qu’on ne l’imagine. Récemment, dans le cadre d’un sondage de Coopération, 27% des personnes interrogées ont désigné les mathématiques comme leur matière scolaire préférée. Le français (10%) et le sport (9%) arrivant loin derrière. Ian (en photo) fait partie des élèves qui aiment compter. Il est très fort. Ecolier de 3e année, il a ramené un joli 5,5 à la maison avant les vacances scolaires.
Quand on demande à Pascal Kaul quelle est sa matière préférée, lui non plus n’hésite pas une seconde. Pas même un centième de seconde, le cerveau du résident de Winterthour (56 ans) ayant toujours une longueur d’avance. Et pour cause: c’est lui qui détient le record de calcul mental en Suisse.

Un processus très complexe

Le calcul mental semble facile, mais il n’en est rien. «C’est un processus très complexe qui met à contribution plusieurs zones de notre cerveau», détaille Christian W. Hess, professeur de neurologie et président de la Ligue suisse pour le cerveau. De la même manière, il existe de très nombreuses formes d’altérations de la pensée arithmétique, de la dyscalculie (innée) à l’acalculie (qui peut arriver suite à un accident vasculaire cérébral, par exemple).
Concrètement, un problème de calcul mental expliqué oralement est traité par de tout autres parties du cerveau qu’une tâche que nous avons sous les yeux. Ensuite, le cerveau doit reconnaître les chiffres, les traiter, les analyser et les combiner. A tous les stades, des difficultés peuvent survenir. «Comme pour les lettres, il existe une sorte d’analphabétisme mathématique, dit le neurologue. Certaines personnes ne peuvent pas identifier les chiffres, par exemple. Il leur est donc impossible de les traiter par la suite.» Et d’ajouter: «D’autres pourront lire sans problème les chiffres, mais seront incapables de réaliser les opérations mathématiques!»

Le calcul mental est l’une des bases des maths et plus précisément de l’arithmétique!»

Esther Brunner, Prof de didactique des mathématiques

«Non, je ne suis pas un génie!»

Chez Pascal Kaul, tous ces mécanismes fonctionnent parfaitement. A tel point qu’il a dû passer un test de QI pour vérifier s’il était surdoué. Avec un résultat «légèrement supérieur à 130», il se situe certes au-dessus de la moyenne (101), mais il insiste: «Je ne suis pas un génie pour autant.» Après sa maturité, il a commencé des études de mathématiques, mais ce n’était pas sa tasse de thé. «Calculs matriciels, géométrie, tout cela était trop théorique, trop technique, se remémore Pascal Kaul. En fait, je suis totalement obnubilé par les chiffres.» Il travaille aujourd’hui dans l’estimation des dommages et intérêts pour une assurance.
Il y a six ans, Pascal Kaul a découvert les compétitions de calcul mental. Il a participé à la Coupe du monde et s’est classé à la 15e place du classement général en 2014 et à la 18e en 2016. Le prochain concours mondial aura lieu à Wolfsburg, en Allemagne, du 28 au 30 septembre. Notre compétiteur a toutefois fait parler de lui dans un tout autre domaine: il a remporté à plusieurs reprises le titre de champion suisse de badminton et est champion en titre dans la catégorie seniors des plus de 55 ans. Dans le cadre de sa pratique sportive, il a pu muscler et mettre à profit une qualité qui joue un rôle crucial dans le calcul mental: la concentration.

Pascal Kaul (56 ans) 
est le champion suisse 
de calcul mental.

Une faculté à cultiver

«Les capacités de concentration imposent des exigences élevées au cerveau, note le neurologue Christian W. Hess. Aujourd’hui, beaucoup n’en sont plus capables, constate-t-il. Car, nous ne sommes plus habitués à nous concentrer!» Cette faculté diminue aussi avec l’âge, souvent suite à la prise de médicaments ou à une artériosclérose (vieillissement des artères). Quand la concentration fait défaut, il est, par exemple, difficile de mémoriser les résultats intermédiaires en calcul mental. Une étape pourtant indispensable, en particulier durant des compétitions qui consistent à exécuter le plus grand nombre possible des 250 à 300 tâches proposées en l’espace de trois heures et demie.
Habitué de ces grands rendez-vous, Pascal Kaul multiplie, par exemple, jusqu’à trois nombres de cinq chiffres, calcule des racines septièmes (celle de 678 223 072 849 vaut 49), détermine le jour de la semaine auquel correspond une certaine date (le 18 janvier 1600 était un mardi) ou additionne d’improbables fractions (par ex.: 13/41 + 34/51 + 21/23). Tout cela de tête, en étant autorisé à ne noter que le résultat!
La capacité d’une personne à calculer de tête dépend de facteurs internes et externes, principalement de la génétique et de la pratique. «Bien sûr, on peut entraîner le calcul mental», explique Esther Brunner. Il n’y a pas si longtemps, l’objectif premier du calcul dans le cadre scolaire consistait à trouver le bon résultat en un minimum de temps. Les élèves qui connaissaient par cœur un grand nombre de résultats, par exemple les tables de multiplication, avaient un avantage – et étaient considérés comme bons en maths.

Pour le neurologue Christian W. Hess (72 ans), l’entraînement en calcul mental «muscle» le cerveau, mais ces nouvelles capacités disparaissent si on arrête de s’en servir.

D’abord comprendre, puis apprendre

«Aujourd’hui, la compréhension est primordiale, poursuit Esther Brunner. Quand l’élève a intégré la logique du calcul, et pas avant, il peut mémoriser certaines opérations ou certains résultats pour décharger son cerveau qui se concentrera sur les travaux de réflexion du niveau supérieur.» Elle  conseille donc aux parents de ne pratiquer avec leur enfant que ce qui lui a été expliqué à l’école, en d’autres termes, ce qu’il a déjà dû assimiler. Pour davantage de clarté, il s’avère utile d’interroger les enseignants à ce propos, par exemple dans le cadre d’une réunion de parents d’élèves. Ces rencontres sont aussi l’occasion pour les parents d’apprendre à réaliser intelligemment les exercices avec leur progéniture.
Cette méthode de d’abord comprendre et ensuite apprendre par cœur, Pascal Kaul lui aussi en a fait son principe de base. Une logique qui se vérifie dans la pratique: «Lors d’une compétition, il est essentiel d’avoir une stratégie pour chaque type de problème, de comprendre la tâche et le concept pour le résoudre.» Un concurrent qui doit réfléchir à la bonne manière de procéder pour chaque exercice a déjà perdu. Pascal Kaul apprend donc certains chiffres par cœur, ceux dont il a toujours besoin lors des compétitions: les cubes jusqu’à un milliard – de 13 à 9993 inclus – ou les logarithmes des nombres impairs de 1 à 1000. «Pendant l’entraînement au calcul mental, des zones de contact entre neurones (synapses) se forment et relient différentes parties du cerveau entre elles», vulgarise le neurologue Christian W. Hess. Bref, pour améliorer ses capacités de calcul mental, il n’y a pas de secret: il faut s’entraîner! Inutile de résoudre des grilles de sudoku, de jouer du piano ou aux échecs. «Il n’y a pas de transfert entre ces domaines, et c’est bien dommage», soupire le neurologue. Certains scientifiques espéraient pouvoir prévenir les démences grâce à un entraînement cérébral. Leurs expériences n’ont malheureusement pas été concluantes. Quoi qu’il en soit, le spécialiste est d’avis que l’entraînement physique et mental peut sans doute retarder l’impact d’une démence. Mais attention, dans l’autre sens, si elles ne sont plus sollicitées, les zones de contact entre neurones qui ont fait l’objet d’un entraînement disparaissent de nouveau.
C’est la raison pour laquelle Pascal Kaul s’entraîne inlassablement. «Il y a toujours quelque chose à calculer!», dit-il avec une certaine autodérision. Il met à profit ses trajets en bus et en train jusqu’à son lieu de travail. Pendant une heure et demie par jour, il répète les nombres qu’il a appris par cœur et résout des problèmes générés par une calculatrice en ligne (telle que www.web2.0calc.fr). Sa calculatrice de poche et celle qui est intégrée à son ordinateur ne sont pas suffisamment puissantes pour piéger son cerveau. En effet, non seulement Pascal Kaul calcule la racine cubique de nombres à douze chiffres comme personne, mais il est même capable de le faire avec un nombre à trente chiffres. Le résultat - un nombre à dix chiffres – est tout juste intelligible. Pascal Kaul le calcule en à peine trois minutes.
Quant au jeune Ian, il s’attaque à des nombres nettement plus accessibles. Cette année, il va apprendre à calculer jusqu’à 1000. Il s’en fait déjà une joie! On ne sait jamais, nous avons peut-être là un futur champion de calcul mental!

  • ... est fondamental en maths, même à l’ère des smartphones.
  • ... est très complexe, car il met à contribution plusieurs parties du cerveau.
  • ... peut s’entraîner. Des zones de contact entre neurones (synapses) se forment et relient différentes parties du cerveau entre elles.
  • ... doit d’abord être compris. Ceci avant d’apprendre par cœur les tables de multiplication et autres résultats.